文献分享：前沿小组
Nature Physics：扭曲双层过渡金属二卤化物中的平带
Flat bands in twisted bilayer transition metal dichalcogenides
Authors: Zhiming Zhang, Yimeng Wang, Kenji Watanabe, Takashi Taniguchi, Keiji Ueno, Emanuel Tutuc and Brian J. LeRoy
扭角电子学背景介绍
2011年，UT Austin的Rafi Bistritzer 和Allan H. MacDonald通过理论计算预测了当双层石墨烯的层间夹角为1.05°(魔角)时，双层石墨烯的狄拉克点会出现高度定域的平带(flat band)，极大地增强电子-电子作用。MIT的Pablo Jarillo-Herrero课题组通过输运实验证实了双层魔角石墨烯中平带的存在，并且观测到了平带导致的Mott绝缘体以及非常规的超导性质。这种可调节平带结构的发现为强关联物理的研究提供了全新的实验平台，该工作同时将扭角电子学(twistronics)的推到了领域最前沿。这三位科学家也一同分享了2020年的被称作诺奖风向标的Wolf奖。
2020年Wolf奖物理学奖(From Wolf Foundation)
Moiré超晶格
材料的晶体结构能够产生一个电子能够穿过的周期性势垒，从而形成电子能带结构。当二维材料堆积形成moiré超晶格时，会引入一个附加的周期性。因此，二维材料的层间扭角可以作为一个新的自由度来对材料的电子结构进行修饰。
Moiré超晶格及其局域态密度（Cao, Y. et al., Nature 2018, 556, 80.）
Moiré超晶格存在特定的moiré波长l=a/[2sin(q/2)]，a为晶格常数，q为双层扭角。Moiré周期性结构有AA、AB、BA三种堆积区域，其中电子态高度局域在AA堆积区域，而AB和BA堆积区域则电子态密度较低，连接AA区域。
正文
扭角双层过渡金属二硫化物(twisted bilayer transition metal dichalcogenides, tTMDC)也被预测在层间扭角为0°以及60°时会出现平带的电子结构。相比于只在魔角±0.2°出现平带的双层石墨烯，tTMDC被预测为具有更宽的角度调控范围，应用潜力更广。其反演对称性破缺也为tTMDC增加了额外的调控自由度。但是，还未有实验直接观测tTMDC中平带以及宽角度区间(0° < θ≤7° or 52° ≤ θ<60°)的高度定域态的存在。这篇文章中，作者通过扫描隧道显微镜(STM)以及扫描隧道谱(STS)对3°以及57.5°的扭角双层WSe2 (tWSe2)进行了表征，并直接观测到了这两个扭角下tWSe2中的平带。
图1. 3° tWSe2的构型及STM成像图
器件构型：tWSe2在通过干法转移到双层石墨烯(BLG)上，BLG作为导电基底与针尖形成回路采集隧穿电流。六方氮化硼(hBN)部分覆盖在tWSe2上来固定样品，防止样品扭角被破坏。
STM成像图：c图为STM的成像数据，既包括BLG/hBN的Moiré晶格贡献也包括tWSe2的Moiré晶格贡献。将图c的数据进行傅里叶变换后，利用低通滤波可以将BLG/hBN Moiré晶格的信号滤掉，得到图d。图d中的AA, BW/Se, BSe/W分别对应图e中的三中堆积方式。Br为连接AA的桥梁。
图2. 3° tWSe2的微分电导图
AA, BW/Se, BSe/W, Br四个位点的微分电导曲线：图a为constant-height STS（即固定针尖与样品之间的距离进行微分电导测量）测得的结果，可以获得布里渊区G点的局域态密度(LDOS)。AA位点的Gv点相对于其他三个位点发生了约0.2 V的位移。图b为constant-current STS（即固定隧穿电流值进行微分电导测量）测得的结果，可以获得K点价带的结果。BW/Se, BSe/W, Br三个位点在-1 V附近出现尖峰，是平带存在的证据。
通过洛伦兹函数拟合constant-current 微分电导的各个峰，并将各个位点的峰中心电压在图d中进行对比。AA位点的Gv点同样相对其他位点发生了约0.2 V的位移，与constant-height STS的结果一致。而其他的能带上的位点只是发生了很小的位移。
图3. 3° tWSe2的恒偏压成像图
固定偏压测量LDOS：图a为-1.1 V平带的LDOS图，可以看到很清楚的六方型电子态，而AA位点则变成了绝缘区间。-1.1 V激发对应Gv点，所以说明3° tWSe2的平带位于Gv点(即G点的价带顶)。而b图和c图为非平带区间的结果，可以看到电子态是局域在AA位点上的。
图4. 57.5° tWSe2的恒电流及恒偏压STM成像图
57.5° tWSe2数据：图a为constant-current测到的STM谱。沿黄色箭头取不同位置的微分电导进行对比得到图c。在-1.1 V处AB位点出现了一个尖峰，即平带。通过选择-1.09 V偏压进行扫描得到图b，可以看到电子态是局域在AB位点的，与3°的结果完全相反，这是由于对称性不同导致的。
总结
这篇文章利用STM观测到了tWSe2中的Moiré平带，并且证实了平带源于tWSe2的G点的价带顶。通过对比3°和57.5°的tWSe2，验证了tTMDC晶格不对称性带来的额外自由度，体现了tTMDC材料比tBLG自由度更高的优势。
展望
Moiré超晶格的引入为基于二维材料的强相关电子体系研究提供了理想的实验平台。引入静电门控技术能够进一步扩展材料的可调节性，结合材料的自旋、能谷选择性能够为材料的调控提供更多的自由度，也能进一步扩展研究奇特的量子效应。二维过渡金属二硫化物的可选范围更广，也为基于Moiré超晶格的器件制备提供了更多选择。
原文链接：https://www.nature.com/articles/s41567-020-0958-x.pdf
撰写人：陈李珏（2017级博士生）
校稿人：李晶（2019级博士后）
